채권2 - 참고자료

채권2 - 참고자료

공돌이 (ding****)   2013.04.01 09:07

 

 

 

4. 채권의 가격결정 메커니즘

 

가. 원리, 미래현금흐름과 채권수익률

 

그런데 채권의 가격은 수시로 변합니다. 아니, 할인채나 이표채, 복리채의 원리금을 계산하면 됐지 그 가격이 또 어떻게 변한다는 말이야? 하실지 모르겠습니다. 그러나 그것이 그렇지가 않습니다. 일단, ‘채권의 가격’이라는 말이 나오면 그것은 곧, 채권의 ‘현재’가격이라는 사실을 반드시 기억해 두시기 바랍니다. 이것만 유의하시면 채권가격 변동과 가격결정 원리의 대부분을 이해하실 수 있습니다.

 

자, 1단계. 채권의 ‘현재’가격을 정확히 계산하려면 향후 채권으로부터 나올 모든 돈(이자든, 원금이든)이 언제 얼마나 되는지를 정확히 알아야 합니다. 그래야 그 돈을 현재 가격으로 환산, 즉 할인할 수 있기 때문입니다. 가장 단순한 하나의 예를 들어보겠습니다.

 

액면가 10,000원, 만기 1년, 그리고 발행금리가 연 5%인 채권(6개월 이표채)을 가정해 보겠습니다. 이 채권을 10,000원에 매입한 사람은 6개월 후 이표 한 개를 뜯어서 500원의 이자와 교환하고 다시 6개월 후에는 나머지 이자 500원과 원금 10,000원을 받게 됩니다. 결국 만기 1년이 될 때까지 총 11,000원을 받게 되는 것입니다. 이 11,000원이 채권의 ‘미래현금의 총량’입니다. 이와 같이 발행금리는 채권의 미래현금흐름의 총량을 산출할 때 적용되는 금리입니다. 발행금리는 ‘표면금리’라고도 부릅니다.

 

2단계. 이렇게 계산해서 미래현금흐름이 나오면 그때부터 발행금리는 잊어버려야 합니다. 이제 ‘현재의 금리’라는 새로운 주인공이 등장합니다. 채권의 현재가격은 이 미래현금흐름을 ‘현재의 금리’로 할인한 값이기 때문입니다. 현재의 금리는 발행금리와는 다릅니다. 현재의 금리는 시간이 지남에 따라 수시로 변화하는 ‘시중금리’입니다. 할인의 기준이 금리라는 것은 누구나 알지만 할인을 할 때 적용하는 금리는 할인하는 바로 그 때의 시중금리임을 이해하는 것이 중요합니다. 채권의 미래가치를 현재가격으로 할인할 때 적용하는 현재의 시중금리가 바로 ‘채권수익률’입니다. 채권수익률은 ‘유통수익률’이라고도 부릅니다.

 

채권수익률은 다른 금리와 마찬가지로 자금시장의 상황이나 채권을 발행한 기업, 즉 채무자의 상황에 따라 수시로 변화합니다.

 

 

나. 채권가격과 채권수익률

 

실제로 채권수익률이 변화하면 채권가격은 어떻게 반응하는지를 알아보겠습니다. 미래현금흐름을 모두 합한 금액이 11,000원이고 만기가 1년인 채권이 있다고 가정해 보겠습니다. 미래현금흐름이 산출되었기 때문에 이 채권의 현재가격을 계산하는데 발행금리는 더 이상 생각할 필요가 없습니다. 중요한 것은 수시로 변동하는 채권수익률이라는 시중금리입니다. 채권수익률이 5%인 경우와 7%인 경우를 나누어서 어떤 변화가 있는지 알아보겠습니다.

 

우선 현재가격을 계산하는 일반식을 만들어보겠습니다. 이는, 원리금을 계산하는 일반식에서 도출할 수 있는데,

 

원리금 = 현재가격 × (1+금리)

 

이므로,

 

                 원리금

현재가격 = --------

                1+금리

 

이 됩니다. 이 식을 척 봐서, 금리가 높을수록 현재가격은 적어지겠구나 하는 것이 바로 이해가 되시면 달리 설명할 것도 없습니다. 즉, ‘1+금리’는 분모이고 ‘원리금’은 분자인데, 원래 분모가 커질수록 값은 작아지게 되어 있는 것이지요. 구체적인 숫자로 한 번 살펴볼까요?

 

금리(채권수익률)가 5%일 때,

 

               11,000

현재가격 = ----- = 10,476

                1.05

 

7%일 때,

 

              11,000

현재가격 =------ = 10,280

               1.07

 

이 된다는 것입니다. 5%일 때보다 7%일 때 채권의 가격이 더 낮은 것을 알 수 있습니다. 이상의 계산 과정을 거쳐 우리는 매우 중요한 결론에 도달할 수 있습니다. 그것은 채권수익률과 채권의 가격은 반대로 움직인다는 사실입니다.

 

채권에 관심 있는 분들은 이점을 항상 유념하셔야 합니다. 그러므로 채권수익률, 즉 시중금리가 오를 것이라고 판단이 되면 채권의 가격이 떨어질 가능성에 대비해야 합니다. 만약 시중의 금리가 충분히 올라 이제는 내릴 일만 남았다고 판단이 되면 이후에는 채권의 가격이 올라갈 가능성이 높으므로 그에 맞는 투자계획을 세워야 할 것입니다.

 

 

다. 잔존기간

 

마지막으로 채권의 (현재)가격에 영향을 미치는 잔존기간에 대해 알아보겠습니다. 채권은 발행하는 순간부터 잔존기간이 줄어들기 시작합니다. 발행할 때는 5년짜리였으나 하루만 지나도 잔존기간은 4년 364일이 되는 것이지요. 당연히 그 가격에 변동이 생깁니다. 잔존기간은 채권 가격의 계산에 중요한 요인이 됩니다.

 

잔존기간이 줄어들면 채권의 가격에는 어떤 변화가 생길까? 여기에 채권가격을 계산할 때 뒤돌아보지 말아야 할 또 하나가 있는데 그것은 바로 지나간 시간입니다. 아무리 긴 기간의 채권이라고 하더라도 내일 만기가 되는 채권은 하루짜리 채권일 뿐입니다. 상식적으로 생각해도 돈 받을 날짜가 점점 다가오고 있으니 채권의 가격은 어제보다 오늘이, 오늘보다 내일이 더 올라가야 합니다.

 

만약 만기에 받는 금액이 동일하다면 만기가 10년 남은 채권의 현재가격보다 만기가 하루 남은 채권의 가격이 당연히 비쌀 수밖에 없습니다. 계산식으로는 분모의 이자율에 잔존기간이 곱해지거나 그 기간만큼 제곱이 되는데 그 숫자, 즉 잔존기간이 클수록 분모는 커지고 결국 현재가격의 값은 작아지게 될 것입니다.

 

 

라. 가격에 영향을 미치는 것들

 

이렇게 해서 우리는, 채권의 (현재)가격의 변동에 영향을 미치는 미래현금흐름과 금리(곧 채권수익률), 그리고 잔존기간에 대해 모두 살펴보았습니다. 이런 요소들이 미치는 채권가격에 미치는 영향에 대한 종합적인 정리를 해보겠습니다.

 

우선 미래현금흐름. 미래현금흐름이 많으면 채권가격도 높습니다. 상식적으로 생각해도 그렇고 계산식으로 봐도 그렇습니다. 미래현금흐름은 분수의 위에 있는 분자이기 때문에 그 값이 커질수록 현재가격의 값은 커집니다.

 

미래의 현금흐름이 많은 이유는 두 가지입니다. 하나는 원래 채권에 투자한 돈이 많았기 때문이고 또 하나는 발행할 때의 발행금리가 높았기 때문입니다. 전자는 비싼 채권의 값이 비싸다는 동어반복이고, 후자는 매우 위험해서 이자를 많이 쳐준 채권입니다. 위험한 채권이란 곧, 미래현금흐름이 많은 채권이라는 것이지요. 바로 이런 원리 때문에, 돈이 없는 경우 위험한 채권에 투자하면 돈을 많이 투자한 것과 같은 효과를 거두게 됩니다.

 

다음은 금리. 시중금리인 채권수익률이 높을수록 채권가격은 낮아집니다. 이미 우리가 다 알고 있는 메커니즘입니다. 이 글을 안 보신 분들은 언뜻 이해가 안 갈 수 있지만 말입니다. 그런 분들도 계산식을 보면 매우 간단하게 이해할 수 있습니다. 계산식에서 금리는 분수의 아래에 있는 분모이기 때문에 분모가 커질수록 현재가격의 값은 작아집니다. 이는 와리깡을 할 때 할인율이 높을수록 손에 쥐는 금액이 적어지는 것을 생각하면 바로 이해가 됩니다.

 

금리의 변동은 예측이 어려운 영역입니다. 금리변동에 의한 가격변동이야말로 채권투자의 자본수익을 결정하는 결정적 요소입니다. 채권에 투자한 돈이 많을수록, 위험이 높은 채권에 투자할수록(망하지 않는다는 전제 하에), 금리변동이 가져다주는 이익은 그만큼 커지게 됩니다. 그만큼 지렛대 효과가 생기는 것입니다.

 

 

 

마. 채권가격계산 실전

 

채권의 가격에 영향을 미치는 요소들을 모두 살펴보았습니다. 채권수익률은 기본적으로 미래의 현금흐름 총량을 ‘현재의 가격’으로 할인해 주는 금리지표임을 명심하시면 그저 기계적인 계산만 하면 됩니다. 이제 구체적인 사례 하나를 가지고 실제로 어떤지를 살펴보겠습니다.

 

우선 할인채와 복리채는 미래의 현금흐름을 계산하기 쉽습니다. 기간과 아무런 상관이 없이 이자가 미리 계산되었거나(할인채), 채권의 수명이 다 하는 날 한꺼번에 계산(복리채)해서 지급되기 때문입니다. 할인채는 미리 할인하고 만기에 액면가액을 돌려주는 것이니 미래의 현금흐름은 액면가액이고, 복리채는 복리로 계산한 이자를 만기에 원금과 함께 돌려주는 것이니 잔존기간과 무관하게 이미 미래의 현금흐름은 정해져 있습니다.

 

이렇게 미래의 현금흐름이 나오면 발행금리는 잊어버리라고 했습니다. 그 채권이 복리채인지, 할인채인지, 이표채인지도 잊어버리십시오. 오로지 계산된 미래의 현금흐름을 현재가격으로 계산하는 일만 남았는데, 그것은 채권수익률이라는 시장금리를 복리로 할인함으로서 완료됩니다.

 

우리는 복리의 원리금 계산 방법을 알고 있습니다. 앞에서 나온 식①이 그것이었습니다. 이 식을 현재가격을 앞에 두고 정리하면 다음과 같이 됩니다.

 

 

 

 이때 n은 연(年)수라고 했는데, 실제로는 어떤 ‘특정한 날’의 채권가격을 계산하는 것이므로 그날부터의 잔존기간을 적용해야 합니다. 지나간 기간은 잊어버리기, 기억나시죠? 그러므로 만약에 신규로 발행하는 5년짜리 채권을 매입하고 하루가 지났다면 n은 4+355/365가 될 것입니다. 이걸 어떻게 계산하느냐고요? 엑셀이 있고, 증권회사에는 계산을 위해 미리 설계해 둔 프로그램이 있습니다. 그저 숫자만 집어넣으면 계산은 그 자리에서 됩니다.

 

또 분자의 원리금은 정확하게는 ‘앞으로’ 받게 될 미래의 현금흐름의 합계입니다. 이전에 얼마를 받았든 상관없이 오로지 계산하는 날 이후에 발생할 미리현금흐름의 합계라는 것입니다. 이 역시 지나간 시간은 무시해야 하는 채권의 성격을 기억하시면 됩니다. 물론 금리는 시중금리인 채권수익률입니다. 결국 이 식은 이렇게 됩니다.

 

 

 

한국거래소의 소매채권시장 투자정보 사이트(http://sbond.krx.co.kr/jsp/JSBO00040.jsp)에는 소매채권시장에서 거래되는 채권상품들에 대한 시세정보가 있습니다. 이 가운데 2009년 11월 3일자 ‘통화안정증권45-10-546-24’의 시세를 한번 보겠습니다. 채권의 이름에 들어있는 ‘546’은 이 채권의 발행일로부터 만기일까지의 날짜 수입니다.

 

아래 <표2>에서 보는 바와 같이 이 채권은 2009년 4월 24일 할인채로 발행되었고 만기는 2010년 10월 22일입니다. 발행일로부터 546일 되는 날 만기가 되는 1년 6개월짜리 채권입니다. 발행당시 표면금리는 2.994%였습니다. 이 채권의 매도자는 (채권)수익률을 3.36%로, 매수자는 (채권)수익률을 3.56%로 부르고 매매체결을 기다리고 있습니다. 주식거래하고 별 차이 없지요?

 

표에는 수익률이 매수자가 부른 3.36%일 때 가격이 9,685원, 수익률이 매도자가 부른 3.56%일 때 9,667원으로 나타나 있습니다. 이 가격이 어떻게 나온 것인가를 알아보면 채권은 내 손안에 들어오게 됩니다.

 

<표2> 통안채 종목정보(2009년 11월 3일자)

 

 

자료 : 한국거래소

 

1단계. 제일 먼저 해야 할 일은 미래의 현금흐름을 구하는 일입니다. 그런데 이 채권은 할인채이니 액면금액인 10,000원이 곧 미래에 받을 현금전액임을 바로 알 수 있습니다. 현재가격을 산출하는 데는 하등 불필요하지만 발행 당시에 얼마에 발행이 되었을까가 궁금하신 분을 위해 발행가를 한 번 계산해 보죠. 표면금리가 2.994%라고 나와 있습니다. 할인채는 단리입니다. 그러므로 546일(1.5년) 후에 10,000원을 2.994%로 할인하면 얼마인가를 계산하면 됩니다. 10,000원 곱하기 2.994% 곱하기 1.5(546일)한 금액이 할인된 이자(448원)이고 이것을 뺀 9,552원이 발행가격이 됩니다. 즉, 이 채권은 9,552원에 사서 546일 후에 10,000원을 받는 채권인 것이지요.

2단계. 2009년 11월 3일 현재 이 채권을 팔려는 사람은 수익률을 3.36%로 내놨습니다. 그러면 이 채권의 가격은 얼마일까? 채권계산식 ②에 각 수자를 집어넣으면 됩니다. 내년 10월 22일까지 남은 잔존기간은 353일이네요. 결국,

 

 

 

가 됩니다. <표2>의 금액과 정확하게 일치합니다. 마찬가지 방법으로 이 채권을 사려는 사람의 수익률인 3.56%로 계산하면 가격은 9,667이 나옵니다. 액셀이 지금 책상위에 있으신 분들은 바로 검정해 보실 수 있습니다. 사려는 사람은 좀 싸게 값을 불러야 합니다. 그러려면 채권수익률은 높아야 겠지요. 표에 보면 0.2%가 낮은 3.56%를 불렀습니다.

 

만약 이 거래가 그 가운데인 3.46%에 체결되었다면, 2009년 11월 3일 353일 만기 통화안정증권의 채권수익률은 3.46%가 되는 것입니다. 한국은행의 통계에 의하면 같은 날 364일짜리 통화안정증권의 채권수익률은 3.47%입니다. 0.01%의 차이인데, 잔존기간의 차이 11일을 감안하면 거의 일치한다고 할 수 있습니다.

 

이표채의 현재가격의 계산은 약간 복잡해집니다. 즉 예컨대 만기의 여부와 상관없이 앞으로 받을 이자의 현금흐름을 각각 위와 같은 방법으로 현재가격으로 계산해서 모두 더해줘야 하는 번거로움이 있습니다. 다만 번거로울 뿐 그 원리는 모두 같습니다. 미래에 받을 돈을 현재의 가격으로 계산한다는 것만 기억하시면 채권의 가격 계산은 만사형통입니다. 계산의 예는 자칫 이 글이 마치 수학책처럼 변해서 여러분이 책을 집어던지는 일로 번질까봐 생략하겠습니다. 수자가 난무하는 판에서도 여기까지 보시느라 정말 수고 많이 하셨습니다. 그러나 이제 여러분은 채권 고수의 반열에 들어서신 것입니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

듀레이션 개념설명

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